1
00:00:02,020 --> 00:00:04,030
"عُلِم, تلقيت المهمة"

2
00:00:04,030 --> 00:00:07,240
نعيشُ عصر تطوراتٍ مدهشة

3
00:00:07,300 --> 00:00:09,540
"نهبطُ بسرعة 0.75 متر في الثانية"

4
00:00:09,600 --> 00:00:13,140
يستطيع المهندسون الهبوط
بمتجولٍ بحجم سيارة

5
00:00:13,330 --> 00:00:14,540
..على المريخ

6
00:00:14,540 --> 00:00:16,830
"..تمَّ تأكيد الهبوط"

7
00:00:18,220 --> 00:00:22,100
يسبرُ الفيزيائيون جوهر
.كُلَّ مادة

8
00:00:22,900 --> 00:00:28,480
في الوقت الذي نتواصل فيه لا سلكياً
..على شبكة عالمية واسعة

9
00:00:29,550 --> 00:00:32,330
لكن خلفَ كُل هذه العجائب الحديثة

10
00:00:32,330 --> 00:00:36,560
شيءٌ عميق و قوي بشكلٍ غامض

11
00:00:36,690 --> 00:00:39,970
اُطلِقَ عليه لغة الكون

12
00:00:40,040 --> 00:00:44,080
.و رُبما يكون أعظم إنجازات الحضارة

13
00:00:44,330 --> 00:00:47,580
و اسمهُ
."الرياضيات"

14
00:00:47,780 --> 00:00:50,040
لكن من أينَ أتتِ الرياضيات؟

15
00:00:50,100 --> 00:00:53,550
و لماذا تبلو البلاء الحسن في العلم؟

16
00:00:53,550 --> 00:00:56,930
تسائلَ (آلبرت آينشتاين), كيفَ من المُمكن

17
00:00:56,980 --> 00:01:01,910
أن تتمكنَ الرياضيات من تفسير
الكون جيداً بالشكل الذي نراه عليه؟

18
00:01:03,730 --> 00:01:06,400
هل الرياضيات مُقتصرة على البشر؟

19
00:01:06,530 --> 00:01:08,780
لا يبدو بالفعلِ أنَّ هُناك حداً أعلى

20
00:01:08,780 --> 00:01:12,800
.للإمكانات الرقمية لدى الحيوانات

21
00:01:12,880 --> 00:01:14,850
و هل هي مفتاح

22
00:01:14,850 --> 00:01:16,490
الكون؟

23
00:01:16,490 --> 00:01:20,480
عالمنا المادي لا يملك بعض
الخصائص الرياضية و حسب

24
00:01:20,480 --> 00:01:22,480
بل الخصائص الرياضية
.هي مايملك فقط

25
00:01:22,770 --> 00:01:27,890
"لُغز الرياضيات العظيم"
.لاحقاً على نوفا

26
00:01:27,890 --> 00:01:46,880
ترجمة: م. فهمـــي علـــوان
لصفحة تنــــوير
www.facebook.com/Tanweeeeer

27
00:02:27,000 --> 00:02:30,480
لغــز الرياضيات العظيـــم

28
00:02:30,480 --> 00:02:33,220
لطالما نظرَ البشرُ إلى الطبيعةِ

29
00:02:33,250 --> 00:02:35,800
.و بحثوا عن الأنماط

30
00:02:36,480 --> 00:02:39,650
في عصورٍ خلت حدقنا في النجوم

31
00:02:39,650 --> 00:02:43,300
و اكتشفنا أنماطاً اطلقنا عليها الكوكبات

32
00:02:43,550 --> 00:02:47,430
و حتى الوصول للإعتقاد بأنها
.يُمكن أن تتحكم بمصيرنا

33
00:02:48,600 --> 00:02:53,320
راقبنا النهارات و هي تحولُ إلى
مساءٍ و تعود إلى نهار

34
00:02:53,700 --> 00:02:56,550
و توالي الفصول

35
00:02:56,600 --> 00:03:00,460
و اطلقنا على هذا النمط
.الزمن

36
00:03:01,690 --> 00:03:05,470
نرى أنماطاً مُتماثلة في
الجسم البشري

37
00:03:05,880 --> 00:03:08,570
.و خطوط النمر

38
00:03:09,490 --> 00:03:12,860
و بناء هذه الأنماط في ما نصنعه

39
00:03:12,860 --> 00:03:16,780
.من الفن, إلى مُدننا

40
00:03:21,390 --> 00:03:24,320
لكن ما الذي تُخبرنا به الأنماط؟

41
00:03:24,420 --> 00:03:27,820
لماذا يجبُ أن يكون الشكل الحلزوني
لقوقعة النوتي

42
00:03:27,970 --> 00:03:32,310
.شبيهاً جداً بشكل المجرة الحلزوني

43
00:03:33,160 --> 00:03:37,440
أو الشكل الحلزوني الموجود على
شريحة مأخوذة من رأسِ ملفوف؟

44
00:03:38,520 --> 00:03:42,350
عندما يسعى العلماء لفهمِ
أنماط عالمنا

45
00:03:42,350 --> 00:03:45,300
فغالباً ما يعودون إلى وسيلة قوية

46
00:03:45,300 --> 00:03:47,300
.الرياضيات

47
00:03:47,440 --> 00:03:50,220
يقيسون مشاهداتهم

48
00:03:50,320 --> 00:03:53,840
و يستخدمون تقنياتٍ رياضية لإختبارها

49
00:03:53,970 --> 00:03:59,610
آملين في إكتشاف المسببات الخفية
.لإيقاعات الطبيعة و إنتظاماتها

50
00:04:00,330 --> 00:04:01,710
و قد نجحت

51
00:04:01,710 --> 00:04:06,630
من كشف السر وراء المدار الإهليجي للكواكب

52
00:04:06,790 --> 00:04:10,980
إلى الموجات الكهرومغناطيسية التي
.تربط هواتفنا

53
00:04:11,190 --> 00:04:13,900
لقد وجهت الرياضيات الطريق حتى

54
00:04:13,900 --> 00:04:19,540
.أوصلتنا إلى مستوى اللبنات دون الذرية للمادة

55
00:04:20,850 --> 00:04:23,800
,مايُثير التساؤل

56
00:04:23,800 --> 00:04:26,340
لماذا تعمل من الأساس؟

57
00:04:26,340 --> 00:04:30,560
هل هُناك طبيعة رياضية فطرية للواقع؟

58
00:04:30,980 --> 00:04:35,960
أم أنَّ الرياضيات بمجملها
في أدمغتنا؟

59
00:04:39,820 --> 00:04:42,640
(ماريو ليفيو)
فيزيائي فلكي

60
00:04:42,640 --> 00:04:44,920
.تصارعَ مع هذه الأسئلة

61
00:04:44,920 --> 00:04:48,960
إنَّهُ مفتون بالرابط العميق
و الغامض غالباً

62
00:04:48,960 --> 00:04:51,900
.بين الرياضيات و العالم

63
00:04:52,320 --> 00:04:55,390
إذا نظرت إلى الطبيعة
فستجد أرقاماً تُحيط بنا من كل مكان

64
00:04:55,580 --> 00:04:57,690
انظر للزهور على سبيل المثال

65
00:04:57,690 --> 00:05:00,910
هُناك الكثير من الزهور لديها
ثلاثُ بتلاتٍ كهذه

66
00:05:00,910 --> 00:05:02,680
أو خمسةٍ كهذه

67
00:05:02,680 --> 00:05:05,120
و قد تملكُ بعضها 34 بتلة

68
00:05:05,120 --> 00:05:06,800
أو 55

69
00:05:06,800 --> 00:05:09,700
.غالباً ما تحدثُ هذه الأعداد

70
00:05:10,010 --> 00:05:12,600
قد تبدو هذه كَأعدادٍ عشوائية

71
00:05:12,600 --> 00:05:16,850
لكن جميعها جزء مما يُسمى بِ
"مُتتالية فيبوناتشي"

72
00:05:16,900 --> 00:05:23,160
و هي سلسلة أرقام طوِّرَت بواسطة
.عالم رياضيات من القرن الثالث عشر

73
00:05:23,200 --> 00:05:26,760
تبدأ بالرقم واحد و واحد

74
00:05:26,830 --> 00:05:29,590
و من تلك النقطة و صاعداً
تستمرُ بجمع

75
00:05:29,590 --> 00:05:33,270
الرقمين الأخيرين, إذاً واحد زائد واحد
يساوي إثنان

76
00:05:33,710 --> 00:05:36,820
و الآن واحد زائد إثنان
.يُساوي ثلاثة

77
00:05:37,200 --> 00:05:40,160
و إثنان زائد ثلاثة
.يُساوي خمسة

78
00:05:40,960 --> 00:05:43,640
و خمسة زائد ثلاثة
.يُساوي ثمانية

79
00:05:43,700 --> 00:05:45,760
.و تستمرُ بعمل هذا

80
00:05:45,870 --> 00:05:48,160
و اليوم بعد مئات السنين

81
00:05:48,210 --> 00:05:50,980
متتالية الأعداد هذه التي تبدو اعتباطية

82
00:05:50,980 --> 00:05:53,220
سحرت الكثيرين
مِمَنْ يرى فيها

83
00:05:53,220 --> 00:05:56,190
..تلميحات لكل شيء
من الجمال البشري

84
00:05:56,280 --> 00:05:58,020
.إلى سوق الأوراق المالية

85
00:05:58,020 --> 00:06:00,780
و مع أنَّ أغلب هذه الإدعاءات
تظلُّ غير مُثبتة

86
00:06:00,830 --> 00:06:05,450
إلا أنّهُ من المثير للفضول كيفَ يبدو و أنَّ
.التطور قد فضل هذه الأرقام

87
00:06:05,680 --> 00:06:11,090
و كما يتضح فإنَّ هذه المتتالية تظهرُ
.بشكلٍ مُتكررٍ في الطبيعة

88
00:06:11,330 --> 00:06:14,000
تحضرُ "أرقام فيبوناتشي" في عَدِّ البتلات

89
00:06:14,000 --> 00:06:18,820
و خصوصاً في الاقحوان
.و هذه البداية فقط

90
00:06:18,930 --> 00:06:24,920
إحصائياً, تظهرُ "أرقام فابوناتشي" بالفعل
.كثيراً في علم النبات

91
00:06:24,920 --> 00:06:28,340
على سبيل المثال إذا نظرت
إلى أسفل مخروط صنوبر

92
00:06:28,400 --> 00:06:32,050
فغالباً سترى أشكال حلزونية
في مستوياتها

93
00:06:32,060 --> 00:06:34,760
و عندما تنتهي من عدِّ هذه الأشكال

94
00:06:34,760 --> 00:06:38,640
"فعادة ستجدُ "رقم فيبوناتشي

95
00:06:38,680 --> 00:06:41,820
و عندما ستعدها بعد ذلك
في الإتجاه الآخر

96
00:06:41,820 --> 00:06:44,830
.فستجِدُ رقم فيبوناتشي مُقارب

97
00:06:46,830 --> 00:06:50,690
نفس الشيء ينطبق على البذور
التي في رأس زهرة عباد الشمس

98
00:06:50,690 --> 00:06:52,920
مجموعتان من الأشكال الحلزونية

99
00:06:52,920 --> 00:06:55,960
و إن أحصيتَ هذه الأشكال
في كُل اتجاه

100
00:06:56,040 --> 00:06:59,550
.فكلاها من أرقام فيبوناتشي

101
00:07:00,800 --> 00:07:04,960
و مع وجود بعض النظريات التي
تُفسر الرابط بين النبات و فيبوناتشي

102
00:07:05,010 --> 00:07:09,080
إلا أنها لازالت تُثير بعض
.الأسئلة المُحيرة

103
00:07:09,400 --> 00:07:11,440
إذاً, هل تعرِفُ النباتات الرياضيات؟

104
00:07:11,440 --> 00:07:15,040
الإجابة المُختصرة لذلك
.هي لا

105
00:07:15,240 --> 00:07:17,680
إنها ليست بحاجة لأن تعرف الرياضيات

106
00:07:17,740 --> 00:07:20,290
بطريقة هندسية سهلة للغاية

107
00:07:20,500 --> 00:07:23,430
هيأت آلةً صغيرة

108
00:07:23,750 --> 00:07:26,070
تُنشِئ متتالية فيبوناتشي

109
00:07:26,070 --> 00:07:28,430
.في حالاتٍ عديدة

110
00:07:30,280 --> 00:07:34,760
الروابط الغامضة بين العالم المادي
و الرياضيات

111
00:07:34,760 --> 00:07:36,370
.تعملُ بعمق

112
00:07:36,370 --> 00:07:39,390
جميعُنا يعرف الرقم "باي" من الهندسة

113
00:07:39,390 --> 00:07:43,340
و هو النسبة بين محيط دائرة و قطرها

114
00:07:43,770 --> 00:07:48,360
و أرقامه العشرية اللانهائية
.من دون نمطٍ مُتَكرِر

115
00:07:48,520 --> 00:07:50,360
و التي حتى عام 2013

116
00:07:50,440 --> 00:07:54,740
.تمَّ حسابها حتى 12.1 تريليون خانة

117
00:07:54,870 --> 00:07:56,420
لكن "باي" و بطريقة ما

118
00:07:56,420 --> 00:07:59,300
.أكثر من ذلك بكثير

119
00:07:59,400 --> 00:08:02,110
يظهرُ "باي" في مجموعة كاملة
من الظواهر الأخرى

120
00:08:02,120 --> 00:08:06,710
و التي في ظاهرها ليست على علاقة
بالدوائر أو أي شيء

121
00:08:06,710 --> 00:08:11,210
و يظهرُ على وجه الخصوص في
نظرية الإحتمالات بشكلٍ لا بأس به

122
00:08:11,350 --> 00:08:13,400
لنفترض انني أخذت هذه الإبرة

123
00:08:13,400 --> 00:08:19,540
بحيث يكون طول الإبرة مساوٍ للمسافة
بين خطين على هذه الورقة

124
00:08:19,750 --> 00:08:23,370
و لنقترض أنني ألقيت هذه الإبرة
.الآن على الورقة

125
00:08:23,560 --> 00:08:25,540
في بعض المرات التي تُلقي بها الإبرة

126
00:08:25,540 --> 00:08:27,300
ستقطع خطاً

127
00:08:27,300 --> 00:08:30,100
و في مراتٍ أُخرى ستقعُ بين الخطوط

128
00:08:30,420 --> 00:08:34,910
يتضح أن إحتمالية هبوط الإبرة
بحيثُ تقطح خطاً

129
00:08:35,080 --> 00:08:38,530
(π\2) تُساوي تماماً

130
00:08:38,530 --> 00:08:43,050
.%أو حوالي 64

131
00:08:43,050 --> 00:08:45,490
و الآن ما يعنيه هذا

132
00:08:45,490 --> 00:08:48,030
أنه في المبدأ يُمكنني إلقاء

133
00:08:48,030 --> 00:08:50,520
هذه الإبرة ملايين المرات

134
00:08:50,520 --> 00:08:53,270
و بإمكاني عدّ المرات التي
تقطعُ خطاً فيها

135
00:08:53,280 --> 00:08:55,040
و عندما لا تقطع خطاً

136
00:08:55,040 --> 00:08:58,040
π و في الواقع يمكنني حساب
.أيضاً

137
00:08:58,040 --> 00:09:00,830
حتى و إن لم يكن للدوائر
وجود هنا

138
00:09:00,830 --> 00:09:02,370
و لا أقطار دوائر

139
00:09:02,370 --> 00:09:05,880
و لا شيء من هذا القيبل
.إنَّ هذا بالفعل مذهل

140
00:09:10,080 --> 00:09:13,570
يربطُ جسم مستدير π بما أنّ
و هو الدائرة

141
00:09:13,570 --> 00:09:16,070
بآخرٍ مُستقيم و هو قطرها

142
00:09:16,070 --> 00:09:19,800
.فيُمكنه الظهور في أغرب الأماكن

143
00:09:19,800 --> 00:09:23,140
يراهُ البعض في المسار
.المتعرج للأنهار

144
00:09:23,440 --> 00:09:28,270
طول الأنهار الفعلي مع شقها
لطريقها من منابعها إلى مصباتها

145
00:09:28,270 --> 00:09:30,550
مقارنةً بالمسافة المباشرة

146
00:09:30,550 --> 00:09:34,280
π تبدو في المعدل مساوية لِ

147
00:09:35,550 --> 00:09:40,010
نماذج أي شيء يتضمن موجات
.فيها π ستحوي

148
00:09:41,080 --> 00:09:43,810
كموجات الضوء و الصوت

149
00:09:43,940 --> 00:09:47,320
π يُخبرنا
أيُّ لونٍ يجبُ أن يظهُرَ على قوس قزح

150
00:09:47,400 --> 00:09:51,100
.و كيف تبدو نغمة سي الوسطى على البيانو

151
00:09:51,820 --> 00:09:53,740
في التفاح π يظهرُ

152
00:09:53,740 --> 00:09:57,080
بطريقة نمو الخلايا إلى
.أشكالٍ كروية

153
00:09:58,030 --> 00:10:02,540
.أو في سطوع مُستعر أعظم

154
00:10:03,170 --> 00:10:08,490
على π إقترحَ كاتبٌ أنَّ الأمر كرؤية
قِمَم سلسلة جبلية

155
00:10:08,550 --> 00:10:11,570
.بارزة على وادٍ يلفهُ الضباب

156
00:10:11,650 --> 00:10:14,060
نعلمُ أنَّها مُرتبطة بطريقةٍ ما

157
00:10:14,270 --> 00:10:18,360
لكن الكيفية ليست واضحة
.على الدوام

158
00:10:21,680 --> 00:10:23,720
ليسَ سوى مثال لواحد π إنَّ

159
00:10:23,720 --> 00:10:27,060
.لشبكة رياضيات واسعة و متداخلة

160
00:10:27,250 --> 00:10:32,640
.و التي يبدو أنها تكشِفُ نظاماً خفي و عميق لعالمنا

161
00:10:35,700 --> 00:10:38,560
الفيزيائي (ماكس تيجمارك) من معهد
ماساتشوستس للتقنية

162
00:10:38,560 --> 00:10:40,720
.يعتقدُ أنهُ يعرف لما

163
00:10:41,730 --> 00:10:44,700
فهو يرى تطابقات بين عالمنا

164
00:10:44,750 --> 00:10:47,960
.و عالم ألعاب الكمبيوتر

165
00:10:50,700 --> 00:10:55,830
إن كُنتُ شخصيةً في لعبة كمبيوتر متقدمة
بحيث كنت في الواقع

166
00:10:56,050 --> 00:10:59,610
واعٍ و بدأت في استكشاف
عالمي داخل لعبة الكمبيوتر

167
00:10:59,610 --> 00:11:03,490
ففي الواقع سيبدو لي و كأنه
مصنوع من أشياء صلبة حقيقية

168
00:11:03,670 --> 00:11:07,080
.و مصنوع من أشياء مادية

169
00:11:13,140 --> 00:11:16,950
إلا أني إن بدأت بالدراسة كَالفيزيائي
الفضولي الذي أنا عليه

170
00:11:17,070 --> 00:11:19,110
خصائِصَ هذه الأشياء

171
00:11:19,110 --> 00:11:21,480
و المُعادلات التي تتحرك
بها الأشياء

172
00:11:21,480 --> 00:11:25,510
و المعادلات التي تُعطي الأشياء خصائصها

173
00:11:25,510 --> 00:11:29,720
 سأكتشف في نهاية المطاف أنَّ جميع
هذه الخصائص رياضية

174
00:11:29,880 --> 00:11:34,330
الخصائص الرياضية التي وضعها المُبرمج
في البرنامج

175
00:11:34,330 --> 00:11:36,330
.الذي يصف كل شيء

176
00:11:37,080 --> 00:11:39,250
قوانين الفيزياء في لعبة ما

177
00:11:39,250 --> 00:11:43,150
ككيفية طفو جسمٍ أو قفزه أو تحطمه

178
00:11:43,350 --> 00:11:47,560
هي قواعد رياضية فقط كُتِبت
.بواسطة المبرمج

179
00:11:47,640 --> 00:11:52,480
و أخيراً فإنَّ الكون الكلي للعبة كمبيوتر
هو أرقام فقط

180
00:11:52,640 --> 00:11:54,970
.و معادلات

181
00:11:55,200 --> 00:11:59,040
ذلك تماماً ما أشعر بهِ في هذا
الواقع كفيزيائي أيضاً

182
00:11:59,040 --> 00:12:01,530
أنهُ كُلما نظرتُ بشكلٍ أقرب للأشياء
التي تبدو غير رياضية

183
00:12:01,530 --> 00:12:03,880
كذراعي هُنا و يدي

184
00:12:04,000 --> 00:12:06,440
.كُلما اتضح أنها رياضية أكثر

185
00:12:06,440 --> 00:12:13,760
إذاً أيُمكن أن يكون عالمنا كذلك
رياضي فقط كما هو الحال مع عالم لعبة الكمبيوتر؟

186
00:12:13,800 --> 00:12:18,740
بالنسبة ل (ماكس) فإنَّ العالم البرمجي
للعبة لا يختلفُ كثيراً

187
00:12:18,740 --> 00:12:21,640
.عن العالم المادي الذي نعيش به

188
00:12:22,010 --> 00:12:25,980
و هو يعتقدُ أنَّ الرياضيات تعملُ بشكلٍ
.جيد لوصف الواقع

189
00:12:25,980 --> 00:12:28,560
لأنَّ الرياضيات في الأخير هي

190
00:12:28,560 --> 00:12:32,480
.كل ماهوَ عليه و لا شيء آخر

191
00:12:32,960 --> 00:12:35,510
الكثيرُ من زملائي الفيزيائيين سيقولون أن

192
00:12:35,510 --> 00:12:38,340
أن الرياضيات تَصِف

193
00:12:38,340 --> 00:12:41,400
.واقعنا المادي بشكلٍ بسيط على الأقل

194
00:12:41,450 --> 00:12:47,950
إلا أنني سأذهب أبعد من ذلك و أقول
أنها عالمنا المادي في الواقع

195
00:12:47,950 --> 00:12:53,120
لأنَّ حجتي هي أن عالمنا المادي
لا يملك بعض الخصائص الرياضية

196
00:12:53,230 --> 00:12:56,980
بل أن الخصائص الرياضية هي
..مايملك فقط

197
00:12:57,510 --> 00:13:03,690
واقعنا المادي هو كَصورة رقمية
بالنسبةِ لِ (ماكس)

198
00:13:05,440 --> 00:13:08,550
تبدو الصورة كالبركة

199
00:13:08,550 --> 00:13:11,660
لكن مع تعمقنا أكثر و أكثر فيها

200
00:13:11,660 --> 00:13:15,520
يُمكننا رؤية أنها فعلا حقل بكسلات

201
00:13:15,670 --> 00:13:18,350
يُمَثلُ كلٌ منها بثلاثة أرقام

202
00:13:18,350 --> 00:13:22,600
.تُحدد كمية الأحمر و الأخضر و الأزرق

203
00:13:24,820 --> 00:13:29,390
بينما يتطلبُ الكون الشاسع بحجمه و تعقيده

204
00:13:29,400 --> 00:13:33,730
مجموعة كبيرة و مستحيلة من
الأرقام لوصفه

205
00:13:33,870 --> 00:13:37,200
يرى (ماكس) أنهُ يُخفي بُنية رياضية

206
00:13:37,200 --> 00:13:39,640
.بسيطة بشكلٍ مُفاجئ

207
00:13:40,280 --> 00:13:43,720
إنها 32 رقم فقط
ثوابت

208
00:13:43,750 --> 00:13:46,560
كَكُتلِ الجسيمات الأولية

209
00:13:46,860 --> 00:13:50,480
.مع حُفنة من المعادلات الرياضية

210
00:13:50,540 --> 00:13:53,570
.قوانين الفيزياء الأساسية

211
00:13:53,680 --> 00:13:56,720
و كلها مُثبت على حائط

212
00:13:56,820 --> 00:13:59,840
على الرغم من أن بعض الأسئلة
.لازالت موجودة

213
00:14:00,580 --> 00:14:04,960
و مع ذلك لا نعلم على وجه الدقة
ما سيحدث هنا

214
00:14:04,960 --> 00:14:09,870
و أنا واثقٌ بالفعل أنَّ ما سيجري هنا
هو معادلات رياضية

215
00:14:09,870 --> 00:14:14,080
تُفضي بأنَّ كل شيء
.رياضي بالمطلق

216
00:14:14,890 --> 00:14:20,480
نظرة (ماكس تيجمارك) الشبيهة بالمصفوفة
بأنَّ الرياضيات لا تصِفُ الواقع و حسب

217
00:14:20,480 --> 00:14:24,520
بل و أنها جوهره
قد تبدو مُتطرفة

218
00:14:24,520 --> 00:14:28,860
.لكنها تملِكُ جذور عميقة في التاريخ

219
00:14:28,960 --> 00:14:31,540
بالعودةِ إلى اليونان القديمة

220
00:14:31,610 --> 00:14:36,180
.إلى زمن الفيلسوف و المتصوف (فيثاغورس)

221
00:14:36,730 --> 00:14:42,190
تقولُ القِصص أنهُ استكشف الصلة
بين الرياضيات و الموسيقى

222
00:14:42,500 --> 00:14:45,370
و هي علاقة لازال صداها
.إلى يومنا هذا

223
00:14:45,560 --> 00:14:47,960
في أعمال (إسبرانزا سبولدينج)

224
00:14:47,960 --> 00:14:51,720
عازفة جاز شهيرة درست
نظرية الموسيقى

225
00:14:51,720 --> 00:14:54,760
.و ترى ما يناظرها في الرياضيات

226
00:14:58,240 --> 00:15:00,530
أحب ممارسة الرياضيات

227
00:15:00,530 --> 00:15:02,670
و الجزء الذي يُمتعني في الرياضيات

228
00:15:02,670 --> 00:15:06,270
.أقوم بتجربته على الموسيقى أيضاً

229
00:15:06,570 --> 00:15:09,220
في البدء تدرس كل المعادلات الصغيرة

230
00:15:09,220 --> 00:15:12,300
إلا أنه يجب أن يكون لديك
هذه العلاقة العميقة

231
00:15:12,300 --> 00:15:14,000
,مع ناتج هذه المعادلات

232
00:15:14,000 --> 00:15:17,460
و هو الصوت و الموسيقى
.و النغم و التنشيز و كل هذه الأشياء

233
00:15:17,480 --> 00:15:19,900
و لهذا أبلي في الموسيقى
بشكلٍ أفضل من الرياضيات

234
00:15:19,910 --> 00:15:22,170
إلا أنني أعشق الرياضيات بشغف

235
00:15:22,170 --> 00:15:27,060
كلاهما بنفس القدر من العمل
.كلاهما علينا أن ندرسهما بجد

236
00:15:28,030 --> 00:15:31,590
.حتى يتوقف رأسك عن التفكير

237
00:15:32,080 --> 00:15:34,680
اكتشفَ قدماء الإغريق ثلاثة علاقات

238
00:15:34,680 --> 00:15:37,240
بين النغمات الموسيقية
مُبهجة بشكلٍ إستثنائي

239
00:15:37,750 --> 00:15:39,950
"نُطلِقُ عليها اليوم نغمات الجواب "الثامنة"

240
00:15:39,950 --> 00:15:42,720
.و الخامسة و الرابعة

241
00:15:43,840 --> 00:15:45,690
من السهل تذكر الثامنة لأنها

242
00:15:45,690 --> 00:15:49,600
لأنها النغمتان الأولتان في مقطوعة
"في مكانٍ ما فوق قوس قزح"

243
00:15:49,600 --> 00:15:52,800
هذه هي الثامنة
♪مكانٍ ما♪

244
00:15:54,970 --> 00:15:58,540
و الخامسة تبدو هكذا
♪لا لا♪

245
00:15:58,680 --> 00:16:03,160
أو النغمتان الأولتان من
"تلألأ أيها النجم الصغير"

246
00:16:03,890 --> 00:16:08,370
و الرابعة تبدو كَ
♪لا لا♪

247
00:16:09,520 --> 00:16:12,720
يُمكن لك تخيلها كَالنغمتان الأولتان لِ
"هنا تأتي العروس"

248
00:16:16,970 --> 00:16:19,080
في القرن السادس قبل الميلاد

249
00:16:19,140 --> 00:16:24,860
قيلَ أن الفيلسوف الإغريقي (فيثاغورس) قد اكتشف
أنَّ هذه العلاقات الموسيقية الجميلة

250
00:16:24,860 --> 00:16:28,250
.كانت علاقاتٍ رياضية جميلة كذلك

251
00:16:28,360 --> 00:16:32,200
بقياس طولِ الأوتار المُهتزة

252
00:16:32,290 --> 00:16:38,790
في النغمة الثامنة يكوِّن طول
.الوتر نسبة 1:2

253
00:16:39,440 --> 00:16:43,440
.و النسبة في الخامسة 2:3

254
00:16:44,920 --> 00:16:49,410
.و في الرابعة 3:4

255
00:16:51,480 --> 00:16:54,590
رؤية نمط عام خلال الصوت

256
00:16:54,660 --> 00:16:56,590
:يُمكن له أن يفتح مداركنا للقول

257
00:16:56,590 --> 00:16:58,590
"إن كان هذا موجود في الصوت"

258
00:16:59,400 --> 00:17:02,590
"و إن كان بالفعل يعُمُّ كل الأصوات"

259
00:17:02,720 --> 00:17:07,140
فإنَّ هذه النسبة يُمكن لها أن"
"تكون موجودة في كل مكان, صحيح؟, و أوليست كذلك؟

260
00:17:10,080 --> 00:17:13,520
.قدَّسَ الفيثاغورسيون فكرة الأرقام

261
00:17:13,570 --> 00:17:17,150
حقيقة أنَّ نِسَب بسيطة يُمكن أن تُنتِج
أصوات مُتناغمة

262
00:17:17,180 --> 00:17:21,040
كانت إثبات على نظامٍ خفي
.للعالم الطبيعي

263
00:17:21,040 --> 00:17:24,240
.و ذلك النظام مصنوعُ من الأرقام

264
00:17:24,340 --> 00:17:30,320
و هي رؤية عميقة يواصل عُلماء الرياضيات
و غيرهم في استكشافها

265
00:17:30,360 --> 00:17:34,090
.إلى يومنا هذا

266
00:17:34,610 --> 00:17:39,000
في الواقع أنَّ هُناك ظواهرَ فيزيائية عديدة
.أخرى تتبع النِسَب البسيطة

267
00:17:40,290 --> 00:17:44,610
من نسبة 1:2 لذرات الهيدروجين مع الأكسجين
في الماء

268
00:17:45,420 --> 00:17:48,400
إلى عدد المرات التي يدورُ
فيها القمر حول الأرض

269
00:17:48,400 --> 00:17:52,080
.مُقارنة بدورانه حول نفسه 1:1

270
00:17:52,480 --> 00:17:56,380
أو أنَّ عطارد يدورُ حول نفسه ثلاثة مراتٍ تماماً

271
00:17:56,380 --> 00:17:58,750
عندما يُكمل دورتين حول الشمس

272
00:17:58,750 --> 00:18:03,580
.و هي نسبة 2:3

273
00:18:04,410 --> 00:18:05,840
في اليونان القديمة

274
00:18:05,840 --> 00:18:08,780
كان لدى (فيثاغورس) و اتباعه
أثر عميق

275
00:18:08,780 --> 00:18:10,780
.على فيلسوف إغريقي آخر

276
00:18:10,880 --> 00:18:14,680
(إفلاطون) الذي لازالت لأفكاره
صدى حتى يومنا هذا

277
00:18:14,680 --> 00:18:18,080
.و خصوصاً في أوساط عُلماء الرياضيات

278
00:18:18,080 --> 00:18:21,010
آمن (إفلاطون) أنَّ الهندسة و الرياضيات

279
00:18:21,110 --> 00:18:24,660
.موجودة في عالمها المثالي

280
00:18:24,660 --> 00:18:27,770
عندما نرسمُ دائرة على
قطعة ورق

281
00:18:27,770 --> 00:18:29,160
.فإنَّ هذه ليست الدائرة الحقيقية

282
00:18:29,160 --> 00:18:31,500
الدائرة الحقيقة في ذلك العالم

283
00:18:31,500 --> 00:18:33,870
و أنّ هذه ليست سوى تقريب

284
00:18:33,880 --> 00:18:37,710
لتلك الدائرة الحقيقية و نفس
.الشيء ينطبق على جميع الأشكال الأخرى

285
00:18:37,770 --> 00:18:39,940
و قد أحبَّ (إفلاطون) كثيراً هذه

286
00:18:39,940 --> 00:18:43,240
الأجسام الخمسة و التي نُطلق
عليها اليوم أجسام أفلاطون الصلبة

287
00:18:43,320 --> 00:18:45,880
و قد عيَّنَ كل واحدٍ منها

288
00:18:45,880 --> 00:18:49,240
لِواحد من العناصر التي
.كوَّنتِ العالم كما رآه

289
00:18:50,230 --> 00:18:54,050
.المُكعَّب الثابت كان الأرض

290
00:18:54,810 --> 00:18:59,480
و رباعي السطح بزواياه المدببة
.كان النار

291
00:19:00,080 --> 00:19:05,690
و ثماني الأسطح المُتحرك المظهر تخيله
(أفلاطون) كالهواء

292
00:19:06,530 --> 00:19:11,220
و الشكل العشريني الوجه
.كان الماء

293
00:19:11,640 --> 00:19:14,130
و أخيراً الشكل الإثناعشري الوجه

294
00:19:14,130 --> 00:19:18,470
كان هذا الشيء الذي يدلُّ
.على الكون بِرُمَتِه

295
00:19:21,560 --> 00:19:27,060
إذاً فأشكال (إفلاطون) الرياضية كانت
النسخة المثالية من العالم من حولنا

296
00:19:27,060 --> 00:19:30,260
.و وُجِدَت في عالمها الخاص

297
00:19:30,400 --> 00:19:32,660
و مهما بدا ذلك غريباً

298
00:19:32,760 --> 00:19:35,690
أنَّ الرياضيات موجودة
في عالمها الخاص

299
00:19:35,690 --> 00:19:38,010
مُشكلةً العالم الذي نرى

300
00:19:38,110 --> 00:19:43,580
و هي فكرة يُمكن للعديد من العلماء و الرياضين
أن يذهب لها إلى يومنا هذا

301
00:19:43,650 --> 00:19:46,220
الشعور الذي ينتابهم خلال
ممارستهم للرياضيات

302
00:19:46,230 --> 00:19:48,700
أنّهم يكشفون الغطاء عن
شيءٍ ما

303
00:19:48,750 --> 00:19:50,700
.موجود هُناك بالفعل

304
00:19:50,740 --> 00:19:54,750
أشعرُ بقوة أنَّ الرياضيات اُكتُشِفَت
و في عملي كعالمة رياضيات

305
00:19:54,810 --> 00:19:57,760
دائماً ما أشعر أنَّ هُناك شيئاً
و أنني

306
00:19:57,760 --> 00:20:01,120
.أُحاول بطريقة ما إكتشافه و فهمه و لمسه

307
00:20:02,220 --> 00:20:06,410
كَشخصٍ سبق له و أن حظيَ بمتعة
إكتشاف رياضيات جديدة

308
00:20:06,410 --> 00:20:09,720
.تُشعِرُكَ بوجود شيء ما  قبل أن تصِلَ إليه

309
00:20:09,970 --> 00:20:12,950
إن كان عليَ الإختيار, فأعتقِدُ أنها
إكتشاف أكثر من كونها إختراع

310
00:20:12,950 --> 00:20:17,560
لأنني أعتقدُ أنَّ هُناك واقع كامن
.خلف الرياضيات التي ندرسها

311
00:20:17,560 --> 00:20:24,670
عندما نبلو بشكلٍ حسن في الرياضيات
.فإننا نكتشِفُ شيئاً حول طريقة عمل و تفاعل عقولنا مع العالم

312
00:20:24,720 --> 00:20:26,510
حسناً, أعلمُ ذلك لأنه ما أقوم به

313
00:20:26,510 --> 00:20:28,960
أحضرُ إلى مكتبي و أجلس
أمام لوحتي البيضاء

314
00:20:28,960 --> 00:20:32,680
و أحاول فهم ذلك الشيء
الموجود  خارجاً

315
00:20:32,680 --> 00:20:38,100
و في كُل لحظةٍ اكتشِفُ
.جزء جديد منه ذلك تماما ما عليه الأمر

316
00:20:38,690 --> 00:20:44,240
بالنسبة لكثير من علماء الرياضيات تبدو الرياضيات
.و كأنها اكتُشِفت أكثر من كونها اُختُرِعَت

317
00:20:44,500 --> 00:20:46,850
!!لكن هل ذلك مجرد شعور

318
00:20:46,850 --> 00:20:50,440
هل يُمكِن أن تكون الرياضيات
نِتاج خالص

319
00:20:50,440 --> 00:20:53,110
للدماغ البشري؟

320
00:20:53,820 --> 00:20:57,500
(ميت شام)
عبقري رياضيات

321
00:20:57,600 --> 00:21:00,190
حَصُلت على 800 درجة
في إختبار تحديد المستوى

322
00:21:00,260 --> 00:21:02,440
ذلك جيد جداً, و في أي سِن
حصُلت عليها؟

323
00:21:02,460 --> 00:21:06,080
.في الحادية عشر-
.الحادية عشر, رائع إنَّ هذا كالحصول على العلامة الكاملة-

324
00:21:06,080 --> 00:21:08,890
من أينَ تأتي عبقرية (شام) في الرياضيات؟

325
00:21:09,010 --> 00:21:11,570
 اِتضحَ أنه بإمكاننا تحديد ذلك

326
00:21:11,570 --> 00:21:14,290
.و كُلها في رأسه

327
00:21:15,080 --> 00:21:19,560
يُمكن للعلماء مسح دماغ (شام)
.بإستخدام الأشعة المقطعية

328
00:21:19,560 --> 00:21:21,610
في الوقت الذي يُجيب
فيه عن أسئلة رياضية

329
00:21:21,880 --> 00:21:25,150
لرؤية أي جزء من الدماغ يستقبل
دماءً أكثر

330
00:21:25,150 --> 00:21:28,160
و هي إشارة على عمله
.بشكلٍ أكثر

331
00:21:28,720 --> 00:21:31,860
.حسناً يا (شام) إننا على وشك البِدء

332
00:21:34,320 --> 00:21:36,240
في صورِ دماغ (شام)

333
00:21:36,240 --> 00:21:40,490
تتوهجُ الفصوص الجدارية
.بوهجٍ قُرمزي مميز

334
00:21:40,600 --> 00:21:43,940
إنهُ يعتمِد على مساحاتٍ جدارية

335
00:21:43,940 --> 00:21:46,570
.لتتحديد هذه العلاقات الرياضية

336
00:21:46,570 --> 00:21:50,340
.و هذه ميزة لكثيرٍ من موهوبي الرياضيات

337
00:21:50,600 --> 00:21:53,040
في إختباراتٍ شبيهةٍ لإختبار (شام)

338
00:21:53,040 --> 00:21:55,630
يمتلكُ الأطفالُ الذين يُظهِرونَ
أداءً رياضياً عالياً

339
00:21:55,630 --> 00:21:58,470
نشاطاً عصبياً أكثر بخمسٍ إلى ست مرات

340
00:21:58,470 --> 00:22:01,480
من الطفل العادي في مناطق
.الدماغ هذه

341
00:22:01,750 --> 00:22:06,470
لكن هل هذا نتيجة التعلم
.و التمارين المكثفة

342
00:22:06,470 --> 00:22:08,800
أم أنَّ أُسس الرياضيات

343
00:22:08,800 --> 00:22:11,560
.مبنية في أدمغتنا

344
00:22:15,060 --> 00:22:18,240
يبحثُ العلماء عن الإجابات هنا

345
00:22:18,240 --> 00:22:21,150
في مركز الليمور التابع
لجامعة ديوك

346
00:22:21,260 --> 00:22:23,960
و هو مأوى بمساحة 70 فدان
"في "نورث كارولاينا

347
00:22:23,960 --> 00:22:28,950
يعَدُّ الأكبر لليمورات النادرة
.و المهددة بالانقراض في العالم

348
00:22:30,380 --> 00:22:34,000
تتصل الليمورات كَجميعِ الرئيسيات بالبشر

349
00:22:34,000 --> 00:22:39,140
من خلال سلف مُشترك عاش
.منذُ 65 مليون عامٍ خلت

350
00:22:40,920 --> 00:22:45,970
يعتقِدُ العلماء أن هذه الليمورات تتشارك
العديد من الخصائص مع هذه الرئيسيات القديمة

351
00:22:46,170 --> 00:22:49,440
جاعلةً منها نافذةً
و إن كانت ضبابية

352
00:22:49,440 --> 00:22:51,440
.لماضينا القديم

353
00:22:53,680 --> 00:22:56,130
عليك الإختيار هُنا يا (تيريس)
.تعال هنا

354
00:22:56,130 --> 00:23:01,560
تتحققُ بروفيسور جامعة "ديوك" (ليز برانون)
هنا كيفَ يُمكن لليمورٍ كِ (تيريس)

355
00:23:01,560 --> 00:23:03,560
.مُقارنة الكميات

356
00:23:03,600 --> 00:23:06,860
يختارُ العديد من الحيوانات المختلفة
كميات الطعام الأكبر

357
00:23:06,860 --> 00:23:09,530
إذاً مالذي يقومُ بهِ (تيري)؟

358
00:23:09,530 --> 00:23:14,860
مالذي تقوم بهِ مُختلف الحيوانات
عندما تُقارن بين كميتين؟

359
00:23:14,920 --> 00:23:17,400
من الواضح أنه لا يستخدم
دلالات لفظية

360
00:23:17,400 --> 00:23:19,400
و لا يستخدم رموز

361
00:23:19,520 --> 00:23:22,640
إننا بحاجة لإكتشاف ما إذا كانت
تستطيعُ حقاً استخدام العدد

362
00:23:22,640 --> 00:23:24,890
.عدد خالص كتلميح

363
00:23:27,800 --> 00:23:31,060
لإختبار كيف سيتمكن (تيريس) من
تمييز الكميات

364
00:23:31,060 --> 00:23:34,540
تمَّ تعليمهُ لعبة رقمية
على شاشة لمس

365
00:23:34,540 --> 00:23:37,450
يبدأُ المربع الأحمر بالظهور

366
00:23:37,860 --> 00:23:39,450
إن قامَ بِلمسهِ

367
00:23:39,540 --> 00:23:43,600
يظهرُ مُربعان آخران يحتويان على
عددٍ مختلف من الأجسام

368
00:23:43,740 --> 00:23:48,660
و قد دُرِبَ أنهُ إذا اختار المربع
ذو الأعداد الأقل

369
00:23:49,060 --> 00:23:52,000
.فسيحصُل على مكافأة كُرة سُكر

370
00:23:53,150 --> 00:23:56,590
.و إن كانت الإجابة خاطئة

371
00:23:58,080 --> 00:24:00,180
علينا عمل الكثير لضمان

372
00:24:00,180 --> 00:24:04,240
أنها تُعنى بالعدد فعلاً
.و ليسَ لشيءٍ آخر

373
00:24:04,760 --> 00:24:08,420
للتأكد من أن الحيوان المُختبر
يتفاعل مع عدد الأجسام

374
00:24:08,420 --> 00:24:10,160
.و ليس لتلميحٍ آخر

375
00:24:10,160 --> 00:24:15,330
.تُغيِّرُ (ليز) حجم الأجسام و لونها و شكلها

376
00:24:16,360 --> 00:24:18,950
لقد أجرت آلاف التجارب

377
00:24:18,950 --> 00:24:21,960
و أظهرت أن الليمور و قرد الرِّيص

378
00:24:22,080 --> 00:24:25,110
.يُمكنها تعلم إختيار الإجابة الصحيحة

379
00:24:25,110 --> 00:24:27,200
من الواضح أنَّ (تيريس) لا يملِكُ لغة

380
00:24:27,200 --> 00:24:29,460
و لا أي رموزٍ للأعداد

381
00:24:29,460 --> 00:24:32,600
إذاً هل يقومُ بالعد
هل يقوم بما يقوم به الطفل البشري

382
00:24:32,600 --> 00:24:36,050
عندما يسردُ الأعداد
واحد إثنان ثلاثة؟

383
00:24:36,130 --> 00:24:37,130
.لا

384
00:24:37,130 --> 00:24:39,960
إلا أن مايبدو أنهُ معنيا بهِ

385
00:24:39,960 --> 00:24:44,720
.هو الجوهر المحض لماهية الرقم

386
00:24:46,840 --> 00:24:51,480
إنَّ الليمورات و قردة الريص ليست
الوحيدة في إمتلاك هذا الحِس البدائي بالعدد

387
00:24:51,480 --> 00:24:54,920
الجرذان و الحمام و الأسماك و الراكون

388
00:24:54,920 --> 00:24:58,240
و الحشرات و الأحصنة و الفيلة

389
00:24:58,280 --> 00:25:01,230
تُظهِرُ جميعها حساسية للكمية

390
00:25:01,460 --> 00:25:04,710
.و كذا رضيعي البشر

391
00:25:07,450 --> 00:25:09,420
في مختبرها في حرم ديوك الجامعي

392
00:25:09,420 --> 00:25:13,520
تختبِرُ (ليز) أطفالاً بِعمرِ ستة
أشهرٍ فقط

393
00:25:13,870 --> 00:25:17,780
سينظرون مطولاً لشاشة بعدد
متغير من الأجسام

394
00:25:17,800 --> 00:25:22,650
طالما و أنَّ التغير واضحاً
.كفاية لإلتقاط إنتباههم

395
00:25:24,650 --> 00:25:27,880
قامت (ليز) أيضاً بإختبار
تلاميذ جامعة

396
00:25:27,950 --> 00:25:30,200
لم تطلبَ منهم أن يعدوا

397
00:25:30,270 --> 00:25:35,660
بل أن يستجيبوا بأسرع مايمكنهم لإختبار
.مقارنة كميات على شاشة لمس

398
00:25:35,660 --> 00:25:41,140
و النتيجة تقريباً نفس تلك التي عند
.الليمور و قرد الريص

399
00:25:41,140 --> 00:25:46,150
في الواقع أنَّ هُناك بشر
ليسوا بأفضل من قرودنا

400
00:25:46,160 --> 00:25:50,000
و آخرون أفضل بمراحل, لذا فإن هُناك
تمايز كبير في الأداء البشري

401
00:25:50,000 --> 00:25:54,140
إلا أنهُ و بشكلٍ عام يبدو شبيهاً
.بشكلٍ كبير للقرود

402
00:25:54,140 --> 00:25:58,440
باي و تعوضون ذلك بثلاثة"
"مرفوعة للأس أربعة

403
00:25:58,440 --> 00:26:01,010
حتى و من دون أي
ثقافة رياضية

404
00:26:01,010 --> 00:26:04,100
و حتى من دون تعلم أي أرقام
أو رموز

405
00:26:04,100 --> 00:26:07,200
سنبقى جميعاً كبشر نمتلك

406
00:26:07,200 --> 00:26:08,940
حساً عددي بدائي

407
00:26:08,940 --> 00:26:12,390
تلك القابلية الأساسية لإدراك الأرقام

408
00:26:12,390 --> 00:26:15,680
تبدو أساساً مُهماً جداً و من دونها

409
00:26:15,680 --> 00:26:21,410
سيكون من المشكوك فيه إن كُنَّا سنستطيع
.إدراك الرياضيات المكتوبة أبداً

410
00:26:21,660 --> 00:26:23,470
إنَّ لبنات بناء الرياضيات

411
00:26:23,470 --> 00:26:26,460
.قد تكون مُسبقة البرمجة في أدمغتنا

412
00:26:26,460 --> 00:26:29,640
.جزء من الأدوات الأساسية للنجاة

413
00:26:29,840 --> 00:26:33,290
كقدرتنا على تمييز الأنماط و الأشكال

414
00:26:33,690 --> 00:26:36,120
.أو إحساسنا بالوقت

415
00:26:36,370 --> 00:26:37,970
و من وجهة النظر هذه

416
00:26:37,970 --> 00:26:42,060
شيدنا على هذا الأساس أحد
أعظم إختراعات

417
00:26:42,060 --> 00:26:44,060
.الثقافة البشرية

418
00:26:45,680 --> 00:26:47,480
.علم الرياضيات

419
00:26:47,730 --> 00:26:50,200
.لكن اللغز يبقى

420
00:26:50,500 --> 00:26:52,690
إن كانت بمجملها في رؤوسنا

421
00:26:52,760 --> 00:26:56,400
فلماذا هي الرياضيات
مؤثرة جداً؟

422
00:26:56,910 --> 00:26:59,640
فبواسطة العلم و التقنية و الهندسة

423
00:26:59,640 --> 00:27:02,000
.حولت الكوكب

424
00:27:02,060 --> 00:27:04,410
و حتى تمكيننا من الذهاب

425
00:27:04,920 --> 00:27:06,720
.إلى البعيد

426
00:27:09,210 --> 00:27:12,940
كما هو حال العمل هنا في
مختبر ناسا للدفع النفاث

427
00:27:12,940 --> 00:27:14,940
"في مدينة "باسادينا" في "كاليفورنيا

428
00:27:14,940 --> 00:27:16,830
"عُلم, تلقيت المهمة"

429
00:27:18,010 --> 00:27:20,200
في عام 2012

430
00:27:20,200 --> 00:27:22,960
أنزلوا متجول بحجمِ سيارة

431
00:27:22,960 --> 00:27:26,310
نهبط بسرعة 0.75 متر في الثانية"
"كما هو متوقع

432
00:27:26,310 --> 00:27:27,830
.على المريخ

433
00:27:27,840 --> 00:27:30,310
تمَّ تأكيد الهبوط
.لقد نجحنا

434
00:27:36,140 --> 00:27:40,710
كان (آدم ستالتسنر) المُهندس الرئيسي في
الفريق الذي صمَّمَ نظام الهبوط

435
00:27:41,480 --> 00:27:44,780
اعتمدَ عملهم على إكتشافٍ رائد

436
00:27:44,780 --> 00:27:46,510
من عصر النهضة

437
00:27:46,510 --> 00:27:50,650
و الذي حوَّلَ الرياضيات
.إلى لغة العلم

438
00:27:52,730 --> 00:27:55,290
.قانون الأجسام الساقطة

439
00:27:58,400 --> 00:28:01,400
إعتَقَدَ الفيلسوف اليوناني القديم أرسطو

440
00:28:01,400 --> 00:28:05,240
أن الأجسام الأثقل أسرع في سقوطها
من تِلكَ الأخف

441
00:28:06,070 --> 00:28:10,400
و هي فكرة تبدو منطقيةً
.في ظاهرها

442
00:28:11,110 --> 00:28:14,060
حتى هذا السطح
ساحة المريخ

443
00:28:14,060 --> 00:28:17,520
.حيثُ يختبرون متجولي ناسا

444
00:28:17,660 --> 00:28:19,520
إذاً فقد ظنَّ (أرسطو)

445
00:28:19,680 --> 00:28:22,450
أنَّ النسبة التي ستسقطُ بها الاجسام

446
00:28:22,450 --> 00:28:25,080
.تتناسب مع وزنها

447
00:28:27,860 --> 00:28:30,100
.و هذا يبدو منطقياً

448
00:28:30,430 --> 00:28:32,590
في الواقع منطقي جداً

449
00:28:32,590 --> 00:28:35,600
صمدت الفكرة لحوالي الألفين عام

450
00:28:35,890 --> 00:28:40,330
حتى تمَّ تحديها في أواخر القرن ال16
بواسطة عالم الرياضيات الإيطالي

451
00:28:40,330 --> 00:28:43,430
.(جاليليو جاليلي)

452
00:28:43,770 --> 00:28:45,880
تقول الأسطورة أنّ (جاليليو) أسقطَ

453
00:28:45,880 --> 00:28:48,490
قذيفتا مدفع ذاتا أوزانٍ مختلفة

454
00:28:48,490 --> 00:28:50,790
.من على بُرج بيزا المائل

455
00:28:50,910 --> 00:28:53,360
حسناً, لسنا الآن على برج بيزا
و لا نملك كرات مدفع

456
00:28:53,360 --> 00:28:56,680
إلا أننا نملك كُرة بولينج
.و كرة نطاطة

457
00:28:57,020 --> 00:28:58,680
.دعونا نزنها

458
00:28:58,680 --> 00:29:01,850
نزِنُ كرةَ البولينج أولاً

459
00:29:02,510 --> 00:29:04,580
يبلغُ وزنها 15 رطل

460
00:29:04,760 --> 00:29:06,580
و الكرة النطاطة

461
00:29:06,580 --> 00:29:08,580
.فهي بالكاد ذات وزن

462
00:29:08,940 --> 00:29:10,580
.لنَقُم بإسقاطهم

463
00:29:10,720 --> 00:29:12,470
طبقاً لِ (أرسطو)

464
00:29:12,470 --> 00:29:17,660
يجب أن يكون سقوط كرة البولينج
.أسرع بِ 15 من سرعة سقوط الكرة النطاطة

465
00:29:20,770 --> 00:29:23,850
إذاً يبدو أنهما تسقُطان
.بنفس المُعدَّل

466
00:29:24,890 --> 00:29:26,760
.من على هذا الإرتفاع

467
00:29:27,630 --> 00:29:29,700
رُبما يجب علينا إلقائها
.من مكانٍ أعلى

468
00:29:37,270 --> 00:29:39,750
.إذاً (إد) على إرتفاع 20 قدم هناك

469
00:29:39,930 --> 00:29:42,450
دعونا نرى إن كانت الكرات
.ستسقط بنفس المعدل

470
00:29:43,550 --> 00:29:44,940
.مستعد

471
00:29:44,940 --> 00:29:47,290
1, 2, 3

472
00:29:47,290 --> 00:29:48,890
.أسقط

473
00:29:55,500 --> 00:29:57,000
.كان (جاليليو) مُحقاً

474
00:29:57,090 --> 00:29:59,520
.و (أرسطو) أنت الخاسر

475
00:30:00,000 --> 00:30:02,020
إلقاء الريش و المطارق

476
00:30:02,020 --> 00:30:04,890
.مُضلِّل و الفضل يعود لمقاومة الهواء

477
00:30:06,850 --> 00:30:09,380
لديَّ ريشة على يدي اليُسرى

478
00:30:09,610 --> 00:30:11,510
.و مطرقة في يدي اليُمنى

479
00:30:11,920 --> 00:30:15,740
حقيقة بُرهِنَت على القمر
.حيثُ لا هواء هناك

480
00:30:15,770 --> 00:30:19,400
.في عام 1971 خلال مُهمة أبولو 15

481
00:30:19,510 --> 00:30:22,090
و سأُلقيهما هنا

482
00:30:23,160 --> 00:30:24,090
ماذا عن ذلك؟

483
00:30:24,250 --> 00:30:26,090
.السيد (جاليليو) كان مُصيباً

484
00:30:26,560 --> 00:30:29,070
كرات صغيرة و كرات قدم

485
00:30:29,070 --> 00:30:30,670
بينما يبدو منافٍ للمنطق

486
00:30:30,670 --> 00:30:32,670
.خضروات كروية

487
00:30:32,670 --> 00:30:35,840
إن أزحت الهواء من المعادلة

488
00:30:36,160 --> 00:30:39,320
.فكُل شيءٍ يسقط بنفس المُعدَّل

489
00:30:39,590 --> 00:30:42,850
.حتى (أرسطو)

490
00:30:44,200 --> 00:30:46,860
لكن ما أثار إنتباه (جاليليو) فعلاً

491
00:30:47,120 --> 00:30:50,240
كان أنَّ الجسم حين يُسقَط من إرتفاع ما

492
00:30:50,780 --> 00:30:54,890
فإنه لا يستغرق ضعف الوقت الذي سيحتاجه
حينَ يُلقى من ضعف الإرتفاع

493
00:30:55,020 --> 00:30:57,040
.بل يتسارع

494
00:30:57,470 --> 00:31:00,210
لكن كيفَ يُمكنك قياس ذلك؟

495
00:31:00,800 --> 00:31:03,580
.فكُل شيءٍ يحدثُ بسرعة كبيرة

496
00:31:09,050 --> 00:31:12,730
.خطرَ على (جاليليو) حل عبقري

497
00:31:15,320 --> 00:31:18,940
شيَّدَ مساراً

498
00:31:19,050 --> 00:31:20,940
سطحٌ مائل

499
00:31:21,800 --> 00:31:24,140
لإبطاء حركة السقوط نزولاً

500
00:31:24,140 --> 00:31:26,140
.حتى يتمكن من قياسها

501
00:31:27,480 --> 00:31:29,260
إذاً سنستخدم هذا السطح المائل

502
00:31:29,630 --> 00:31:34,360
.لإيجاد علاقة بين المسافة و الزمن

503
00:31:34,800 --> 00:31:39,550
سأستخدم وحدةً إعتباطية لقياس الزمن
و لتكُن (جاليليو)

504
00:31:39,660 --> 00:31:42,320
"جاليليو واحد"

505
00:31:42,460 --> 00:31:46,700
طول المسار الذي تقطعهُ الكرة
"خلال "جاليليو واحد

506
00:31:46,770 --> 00:31:49,740
.يُصبِح وحدة واحدة للمسافة

507
00:31:49,900 --> 00:31:54,500
إذاً لدينا وحدة مسافة واحدة
في وحدة زمن واحدة

508
00:31:54,500 --> 00:31:56,500
.و الآن لنحاول مع وحدتي زمن

509
00:31:56,500 --> 00:31:59,040
"جاليليو واحد" "جاليليو إثنان"

510
00:31:59,040 --> 00:32:01,040
خلال وحدتي زمن

511
00:32:01,700 --> 00:32:05,210
.تدحرجت الكرة لأربع وحدات مسافة

512
00:32:05,210 --> 00:32:09,810
و الآن دعونا نرى المسافة التي
.تقطعها خلال ثلاث وحدات زمنية

513
00:32:10,510 --> 00:32:14,120
"جاليليو 1" "جاليليو2" "جاليليو3"

514
00:32:14,290 --> 00:32:16,240
خلال ثلاث وحداتٍ زمنية

515
00:32:16,280 --> 00:32:20,190
.قطعت الكرة 9 وحدات مسافة

516
00:32:21,150 --> 00:32:24,570
إذا تلك هي, توجدُ علاقة رياضية هنا

517
00:32:24,800 --> 00:32:27,620
.بين الزمن و المسافة

518
00:32:27,670 --> 00:32:30,320
إستخدام (جاليليو) المُلهم للمسار المائل

519
00:32:30,320 --> 00:32:32,590
أظهرَ أنَّ الأجسام الساقطة

520
00:32:32,590 --> 00:32:35,180
.تتبعُ قوانين رياضية

521
00:32:36,190 --> 00:32:38,340
المسافة التي قطعتها الكُرة

522
00:32:38,520 --> 00:32:42,760
تتناسبُ بشكلٍ مُباشِر مع
.مُربع الزمن

523
00:32:43,020 --> 00:32:45,580
هذه العلاقة الرياضية

524
00:32:45,580 --> 00:32:48,200
التي لاحظها (جاليليو)

525
00:32:48,410 --> 00:32:52,170
.هي تعبيرٍ رياضي لفيزياء كوننا

526
00:32:52,740 --> 00:32:57,440
مُلاحظة (جاليليو) البالغة قرون من العمر
حول الأجسام الساقطة

527
00:32:57,670 --> 00:33:01,050
تبقى مقبولة بنفس القدر
.إلى يومنا هذا

528
00:33:01,130 --> 00:33:03,470
إنهُ نفس التعبير الرياضي

529
00:33:03,470 --> 00:33:08,310
الذي يُمكن أن نستخدمه لفهم الطريقة
التي قد تسقطُ بها الأجسام هُنا على الأرض

530
00:33:08,570 --> 00:33:10,210
مُتدحرجةً على سطح مائل

531
00:33:10,210 --> 00:33:12,650
حتى العلاقة التي استخدمناها

532
00:33:12,670 --> 00:33:15,980
للهبوط بالمتجول (كيريوسيتي) على
.سطح المريخ

533
00:33:18,490 --> 00:33:20,650
.تلك هي قوة الرياضيات

534
00:33:21,530 --> 00:33:24,840
.كانت بصيرة (جاليليو) عميقة

535
00:33:25,530 --> 00:33:29,930
يُمكن أن تُستخدم الرياضيات كأداة
لكشف و إكتشاف

536
00:33:29,930 --> 00:33:32,920
.القواعد الخفية لعالمنا

537
00:33:33,420 --> 00:33:34,920
و قد كتبَ لاحقاً

538
00:33:35,040 --> 00:33:39,500
"الكون مكتوبٌ بلغة الرياضيات"

539
00:33:40,760 --> 00:33:43,450
إنَّ الرياضيات بالفعل هي اللغة

540
00:33:43,450 --> 00:33:45,690
التي نفهم بها لكون

541
00:33:45,700 --> 00:33:49,610
لا نعلم لِمَ قوانين الفيزياء

542
00:33:50,050 --> 00:33:52,830
و الكون يتبعان نماذج رياضية

543
00:33:52,830 --> 00:33:54,830
.لكنها بالفعل تبدو و أنها كذلك

544
00:33:55,750 --> 00:34:00,330
في الوقت الذي حول بهِ (جاليليو) المعادلات
الرياضية إلى قوانين علم

545
00:34:00,600 --> 00:34:04,650
كان هُناك رجلٌ آخر وُلِدَ في نفس العام
الذي تُوفِيَ فيهِ (جاليليو)

546
00:34:04,650 --> 00:34:06,650
و الذي ارتقى بذلك إلى مستوياتٍ أعلى

547
00:34:06,790 --> 00:34:09,090
.إخترقَ السماوات

548
00:34:09,510 --> 00:34:13,500
.و اسمهُ (إسحاق نيوتن)

549
00:34:14,600 --> 00:34:18,400
و قد عمِلَ هُنا في جامعة الثالوث
."في "كامبريدج" في "إنكلتلرا

550
00:34:19,020 --> 00:34:22,390
حاز (نيوتن) سمعة أنّهُ

551
00:34:22,390 --> 00:34:24,490
.العبقري المُنعزِل

552
00:34:24,490 --> 00:34:28,110
و هنا في ملعب البولينغ العشبي
في كلية الثالوث

553
00:34:28,110 --> 00:34:33,500
قيلَ أنهُ كان يمشي مُتأملاً في الأنحاء

554
00:34:33,740 --> 00:34:37,870
شارد الذهنِ يرسم مخططات رياضية

555
00:34:37,870 --> 00:34:42,230
على الحصى, و قد أُمِرَ زملائه
أو كما قيل

556
00:34:42,380 --> 00:34:44,230
بعدم إزعاجه

557
00:34:44,230 --> 00:34:47,760
أو مسح الحصى بعد مروره

558
00:34:47,820 --> 00:34:50,790
حتى لا يمحو و من دون قصدٍ

559
00:34:50,790 --> 00:34:54,590
.إكتشاف رياضي علمي هام

560
00:34:55,720 --> 00:34:57,520
في عام 1687

561
00:34:57,550 --> 00:35:02,170
نشرَ (نيوتن) كتاباً سيُصبِح علامةً
.في تاريخ العِلم

562
00:35:02,360 --> 00:35:06,590
يُعْرَفُ اليومَ ببساطة بِ
"المبادئ"

563
00:35:06,760 --> 00:35:10,630
و فيهِ جمَّعَ (نيوتن) مُشاهداتِ
من أنحاء العالم

564
00:35:10,690 --> 00:35:13,820
.و استخدمَ الرياضيات لتفسيرها

565
00:35:14,080 --> 00:35:19,370
و على سبيل المثال كان هُناك مُذنب شوهِدَ
.بشكلٍ واسع في خريف عام 1680

566
00:35:19,370 --> 00:35:22,000
لقد جمعَ بياناتٍ من أنحاء العالم

567
00:35:22,000 --> 00:35:24,700
من أجل رسم مسار المُذَنَّب

568
00:35:24,700 --> 00:35:27,400
لذا في التاسع عشر من نوفمبر

569
00:35:27,450 --> 00:35:32,360
"يبدأ برصدٍ تمَّ في "كامبريدج" في "لندن

570
00:35:32,440 --> 00:35:36,380
في الرابعة و النصف صباحاً بواسطة
شخص يافع ما

571
00:35:36,790 --> 00:35:42,410
و بعد ذلك في الخامسة صباحاً
."في "بوسطن" في "نيوإنجلاند

572
00:35:42,860 --> 00:35:46,240
إذاً ما يقوم بهِ نيوتن هو  تجميع أرقام

573
00:35:46,240 --> 00:35:49,850
.قام بها راصدون منتشرونَ في أصقاع العالم

574
00:35:49,850 --> 00:35:54,830
من أجل إقامة حساب دقيق
غير مسبوق

575
00:35:54,840 --> 00:35:59,200
لكيفية حركة هذا المُذنب اللامع
.خلال السماء

576
00:35:59,720 --> 00:36:02,130
رؤية نيوتن الخارقة للعادة

577
00:36:02,130 --> 00:36:06,340
كانت أنَّ القوة التي تُرسِل المذنب
مُندفعاً حول الشمس

578
00:36:08,310 --> 00:36:13,660
كانت نفس القوة التي تُعيد
.قذائف المدفع إلى الأرض

579
00:36:14,290 --> 00:36:19,490
.و قد كانت القوة خلف قانون (جاليليو) للأجسام الساقطة

580
00:36:19,800 --> 00:36:23,610
و هي التي تُبقي الكواكبَ حتى
.في مداراتها

581
00:36:24,840 --> 00:36:27,450
أطلقَ على هذه القوة
.الجـــاذبية

582
00:36:27,490 --> 00:36:32,070
و قد وصفها بدقةٍ في معادلة سهلة
بشكلٍ مدهش

583
00:36:32,070 --> 00:36:35,380
توضِح كيف تجذِب كتلتان بعضهما البعض

584
00:36:35,460 --> 00:36:37,880
سواءً هُنا على الأرض

585
00:36:38,000 --> 00:36:40,640
.أو في الفضاء

586
00:36:41,100 --> 00:36:44,140
يالهُ من شيء رائع و مثير

587
00:36:44,220 --> 00:36:47,400
في أنَّ قانون رياضي  واحد

588
00:36:47,400 --> 00:36:51,110
.سيُمكنكَ من التنقل خلال الكون

589
00:36:53,370 --> 00:36:59,010
و اليوم يُمكننا مُشاهدتها و هي تعمل
.أبعد من درب التبانة حتى

590
00:37:00,110 --> 00:37:02,450
هذه صورة مجرتان

591
00:37:02,460 --> 00:37:06,110
تُسحبان على بعضهما على
طريق الإندماج

592
00:37:06,110 --> 00:37:08,270
هذه الكيفية التي تبني المجرات
.بها نفسها

593
00:37:08,270 --> 00:37:09,280
.صحيح

594
00:37:09,280 --> 00:37:14,590
يعملُ (ماريو أوليفيو) على رأس الفريق
.العامل على صور تلسكوب الفضاء هابل

595
00:37:14,720 --> 00:37:20,580
لعقودٍ استخدمَ العُلماء هابل للتحديق إلى
.ماهو أبعد بكثير من نظامنا الشمسي

596
00:37:20,580 --> 00:37:23,800
.و حتى أبعد من نجوم مجرتنا

597
00:37:23,800 --> 00:37:27,290
أرانا سُحب الغاز البعيدة للأسدمة

598
00:37:27,360 --> 00:37:31,200
و عدد هائل من المجرات الدائرة في السماوات

599
00:37:31,200 --> 00:37:34,140
.على بعد مليارات السنوات الضوئية

600
00:37:34,420 --> 00:37:36,240
و ما تظهره هذه  الصور

601
00:37:36,240 --> 00:37:38,730
هو أنهُ و على إمتداد الكون المنظور

602
00:37:38,730 --> 00:37:41,310
إلى أبعد ما يُمكن للتلسكوب أن يرى

603
00:37:41,310 --> 00:37:45,170
.يبقى قانون الجاذبيةِ نافذاً

604
00:37:45,400 --> 00:37:47,470
تعلم أن (نيوتن) كتب قوانين

605
00:37:47,470 --> 00:37:49,740
الجاذبية و الحركة هذه

606
00:37:49,740 --> 00:37:52,400
إستناداً على أشياء تحدثُ على الأرض

607
00:37:52,430 --> 00:37:55,240
و الكواكب في النظام الشمسي
و ما إلى ذلك

608
00:37:55,240 --> 00:37:58,660
لكن نفس هذه القوانين
هذه القوانين تحديداً

609
00:37:58,660 --> 00:38:01,100
تنطَبِقُ على جميع هذه المجرات البعيدة

610
00:38:01,160 --> 00:38:04,170
كما تعلم تُشكلها و  كل ما يتعلق بها

611
00:38:04,170 --> 00:38:10,220
طريقة تشكلها و طريقة تحركها
.مُتحكماً به بنفسِ هذه القوانين الرياضية

612
00:38:11,750 --> 00:38:18,580
أحد أعظم عقول العالم كان مُندهشاً
من الطريقة التي تتغلغل بها الرياضيات في الكون

613
00:38:19,530 --> 00:38:23,580
تسائل (آلبرت آينشتاين)
كيف يكون ممكناً

614
00:38:23,660 --> 00:38:28,590
للرياضيات التي ظنَّ أنها نتاج
من الفكر البشري

615
00:38:29,030 --> 00:38:32,760
أن تُبليَ بهذا الشكل الجيد في تفسير
.الكون الذي نراه

616
00:38:32,760 --> 00:38:36,360
(يوجين فيجنر)
 الحائز على جائزة نوبل في الفيزياء

617
00:38:36,360 --> 00:38:37,640
:إبتدعَ مقولةً

618
00:38:37,640 --> 00:38:41,010
"الفعالية المفرطة للرياضيات"

619
00:38:41,070 --> 00:38:43,450
لقد قال حقيقة أن الرياضيات

620
00:38:43,450 --> 00:38:46,380
يُمكنها وصف الكون بشكلٍ جيد

621
00:38:46,380 --> 00:38:49,010
بقوانين فيزيائية دقيقة

622
00:38:49,010 --> 00:38:53,630
.هي هِبة لا نفهمها و لا نستحقها

623
00:38:54,570 --> 00:38:59,980
في الفيزياء, هُناك أمثلة وفيرة
.عن هذه الفعالية المفرطة

624
00:39:02,300 --> 00:39:04,000
حتى إلى قبل مايقرب من 200 عام

625
00:39:04,000 --> 00:39:07,040
بدا و أنَّ الكوكب أورانوس
قد انزاح عن مساره

626
00:39:07,040 --> 00:39:09,620
وثق العلماء بالحسابات

627
00:39:09,640 --> 00:39:12,260
و قاسوا أنه سُحِبَ

628
00:39:12,360 --> 00:39:15,740
.بواسطة كوكبٍ آخر غير مرئي

629
00:39:17,920 --> 00:39:21,040
.و هكذا اكتشفوا الكوكب نيبتون

630
00:39:21,180 --> 00:39:24,010
لقد تنبأت الرياضيات بدقةٍ

631
00:39:24,010 --> 00:39:27,470
.كوكب مجهول سابق

632
00:39:28,030 --> 00:39:32,160
إن صِغتَ سؤالاً بشكل مُتقن

633
00:39:32,270 --> 00:39:34,460
فستعطيك الرياضيات الإجابة

634
00:39:34,460 --> 00:39:37,400
الأمرُ كإمتلاك خادم

635
00:39:37,400 --> 00:39:40,750
يملك قُدرات تفوق مالديك بمراحل

636
00:39:40,860 --> 00:39:44,350
فتقول له "قُم بهذا" فإذا قُلتها
بشكلٍ جميل

637
00:39:44,580 --> 00:39:49,770
فسيقوم به و سيحملك على طول
الطريق إلى الحقيقة

638
00:39:49,770 --> 00:39:51,770
.و إلى الإجابة النهائية

639
00:39:54,600 --> 00:39:57,880
أدلةُ القوة التنبئية المُذهلة للرياضيات

640
00:39:57,880 --> 00:40:00,220
.يُمكن رؤيتها في كل مكانٍ حولنا

641
00:40:00,350 --> 00:40:03,160
سمعت أن ذلك تطلَّب خمسة"
"أشخاصٍ كَ(آلفيس) لفصلهم عن بعض

642
00:40:03,330 --> 00:40:06,540
التلفاز و المذياع

643
00:40:06,940 --> 00:40:08,350
و هاتفك الخيلوي

644
00:40:08,350 --> 00:40:11,020
و الأقمار الصناعية و مراقب الأطفال

645
00:40:11,080 --> 00:40:13,940
و الشبكات اللاسلكية و فاتح بوابة مرأبك

646
00:40:14,010 --> 00:40:15,940
و نظام تحديد المواقع

647
00:40:15,940 --> 00:40:19,520
نعم و ربما كذلك جهاز تحكم تلفازك

648
00:40:19,790 --> 00:40:23,680
.جميعها تستخدم موجات طاقة خفية للتواصل

649
00:40:23,800 --> 00:40:26,410
و لم يعلم أحد أنها موجودة

650
00:40:26,500 --> 00:40:28,920
حتى العمل الذي قام به
(جيمس ماكسويل)

651
00:40:29,180 --> 00:40:32,450
فيزيائي رياضيات اسكوتلندي

652
00:40:32,580 --> 00:40:34,350
في ستينات القرن التاسع عشر

653
00:40:34,350 --> 00:40:36,460
نشرَ مجموعة معادلات

654
00:40:36,460 --> 00:40:40,940
.تُوضِحُ العلاقة بين الكهرباء و المغناطيسية

655
00:40:41,590 --> 00:40:44,440
.كيفَ يُمكن لكل منهما توليد الآخر

656
00:40:46,510 --> 00:40:50,440
و كذلك صنعت المعادلات توقعات صادمة

657
00:40:51,980 --> 00:40:56,650
يُمكن للكهرباء و المغناطيسية معاً أن
يُنتِجا موجات طاقة

658
00:40:56,700 --> 00:41:00,860
.تنتقلُ في الفضاء بسرعة الضوء

659
00:41:01,890 --> 00:41:04,880
.الموجات الكهرومغناطيسية

660
00:41:04,910 --> 00:41:11,080
منحتنا نظرية (ماكسويل) الموجات اللاسلكية
و أشعة إكس, هذه الأشياء التي كانت

661
00:41:11,260 --> 00:41:12,890
.غير معروفة على الإطلاق

662
00:41:12,890 --> 00:41:16,720
إذاً كان للنظرية مجال
.غير اعتيادي

663
00:41:18,840 --> 00:41:20,190
و على الفور

664
00:41:20,190 --> 00:41:24,880
شرعَ الناس في إستكشاف الموجات
.التي تنبأت بها معادلات (ماكسويل)

665
00:41:25,160 --> 00:41:28,560
و مابدا أنها المحاولة الأقل حظاً في استخدامها

666
00:41:28,600 --> 00:41:31,240
تمَّت هُنا في شمال إيطاليا

667
00:41:31,240 --> 00:41:33,340
في عليَّة منزل عائلة

668
00:41:33,340 --> 00:41:37,150
.بواسطة (غولييلمو ماركوني) ذو العشرون ربيعاً

669
00:41:37,390 --> 00:41:40,830
بدأت عمليتهُ بسلسلة شرارات

670
00:41:44,890 --> 00:41:49,120
يولِدُ تدفق الكهرباء مجالاً مغناطيسياً لحظياً

671
00:41:49,330 --> 00:41:53,230
و الي يُولِد بدوره مجالاً كهربائياً لحظياً

672
00:41:53,300 --> 00:41:55,890
و الذي يُكون مجالاً مغناطيسياً آخر

673
00:41:55,890 --> 00:41:58,420
تدورُ الطاقة بين الإثنان

674
00:41:58,450 --> 00:42:02,270
.ناشرة موجة كهرومغناطيسية

675
00:42:05,560 --> 00:42:08,780
تمكنَ (ماركوني) من تشغيل نظامه
في الداخل

676
00:42:09,070 --> 00:42:12,300
.لكنه توسعَ لاحقاً

677
00:42:15,580 --> 00:42:19,650
و في أسابيع قليلة يبني هوائي
كبير بجانب المنزل

678
00:42:19,770 --> 00:42:23,320
لتضخيم الموجات القادمة من
.مولد الشرارات الخاص به

679
00:42:23,950 --> 00:42:26,650
و بعد ذلك طلبَ من أخيه و مساعد آخر

680
00:42:26,650 --> 00:42:29,430
حمل مُستقبلٍ عبر ملكيتهم

681
00:42:29,480 --> 00:42:32,510
إلى الجانب البعيد من
.تلٍ مجاور

682
00:42:32,830 --> 00:42:34,520
إضافة إلى بندقية معهم

683
00:42:34,520 --> 00:42:37,590
سيطلقون منها إذا ما تمكنوا
.من إلتقاط الإشارة

684
00:42:55,910 --> 00:42:57,530
.و بالفعل نجح

685
00:42:57,530 --> 00:43:02,520
لقد التُقِطَت الإشارة على الرغم من أنَّ
المُستقبل مخفي الآن خلف تل

686
00:43:03,160 --> 00:43:08,320
لمسافة أكثر من ميل إنه أبعد
.إرسال تمّ حتى يومه

687
00:43:08,780 --> 00:43:10,870
و في أقلَّ من 10 سنوات

688
00:43:10,910 --> 00:43:13,410
سيُرسِلُ (ماركوني) إشارات راديو

689
00:43:13,410 --> 00:43:15,410
.عبر المحيط الأطلسي

690
00:43:16,130 --> 00:43:20,060
في الواقع أنّهُ عندما غرِقَت التيتانيك
في عام 1912

691
00:43:20,060 --> 00:43:23,900
سيكون له الفضل شخصياً في
إنقاذ أرواح عديدة

692
00:43:24,240 --> 00:43:26,400
لأن جهازه الشخصي الذي على متن السفينة

693
00:43:26,400 --> 00:43:29,610
.مكَّنَ من إرسال إشارة الإستغاثة

694
00:43:32,250 --> 00:43:35,280
بفضل توقعات معادلات (ماكسويل)

695
00:43:35,350 --> 00:43:39,310
تمكَّنَ (ماركوني) من تسخير
.جزء خفي من عالمنا

696
00:43:39,460 --> 00:43:44,420
.مُدشناً عصر الإتصالات اللاسلكية

697
00:43:49,950 --> 00:43:51,950
منذُ زمن (ماكسويل) و (ماركوني)

698
00:43:51,950 --> 00:43:56,280
الدليل على القوة التنبؤية للرياضيات
واصل النمو

699
00:43:56,380 --> 00:43:59,790
.خصوصاً في عالم الفيزياء

700
00:43:59,840 --> 00:44:03,870
قبل مائة عامٍ كنا بالكاد
نعلم بوجود الذرات

701
00:44:04,090 --> 00:44:07,010
و قد قٌمنا بتجارب لكشف مكوناتها

702
00:44:07,010 --> 00:44:10,560
.الإلكترون و البروتون و النيوترون

703
00:44:10,640 --> 00:44:13,300
لكن عندما أراد الفيزيائيون التعمُق

704
00:44:13,300 --> 00:44:16,240
قادت الرياضيات الطريق

705
00:44:16,350 --> 00:44:20,540
كاشفة في الأخير عن حديقة
من الجُسيمات الأولية

706
00:44:22,160 --> 00:44:24,680
إكتشافاتٌ استمرت إلى يومنا هذا

707
00:44:24,730 --> 00:44:26,280
"هنا في "سيرن

708
00:44:26,280 --> 00:44:29,210
المنظمة الأوروبية للأبحاث النوية

709
00:44:29,210 --> 00:44:31,210
.في جنيف, سويسرا

710
00:44:32,270 --> 00:44:36,590
و هم مشهورون هذه الأيام بفضل
.مصادم الهادرونات الكبير الخاص بهم

711
00:44:36,770 --> 00:44:40,960
.مُسرِّعُ جُسيمات دائري بطول 17 ميل

712
00:44:41,240 --> 00:44:44,040
.بُنيَ عميقاً تحت الأرض

713
00:44:46,590 --> 00:44:48,890
مشروع العشرة مليار دولار هذا

714
00:44:48,960 --> 00:44:52,860
الذي استغرقَ بناءه عقوداً
يملك هدفاً حظي بتغطية إعلامية جيدة

715
00:44:53,070 --> 00:44:57,540
البحث عن أحد أكثر لبنات بناء
الكون الأساسية

716
00:45:00,150 --> 00:45:01,630
جُسيمٍ دون ذري

717
00:45:01,630 --> 00:45:04,220
تمَّ التنبؤ بوجوده رياضياً

718
00:45:04,260 --> 00:45:07,070
.قبل حوالي خمسين عام

719
00:45:07,180 --> 00:45:11,440
بواسطة (روبرت براوت) و (فرانسوا انجلير)
العاملين في بلجيكا

720
00:45:11,440 --> 00:45:14,070
و (بيتر هيجز) في اسكوتلاند

721
00:45:15,540 --> 00:45:19,710
قعدَ (بيتر هيجز) مع أكثر معادلاتنا
الفيزيائية تقدماً

722
00:45:19,710 --> 00:45:22,620
و قام بالحسابات حتى توصل إلى
هذا التوقُع الجريء

723
00:45:22,620 --> 00:45:26,450
و بعد ذلك إن بنينا الآلة الأكثر تعقيداً
على الإطلاق

724
00:45:26,450 --> 00:45:29,040
و استخدمناها في تصادم الجُسيمات
بسرعة قريبة من سرعة الضوء

725
00:45:29,040 --> 00:45:31,800
و بطريقة مُعينة فحينها سنكتشف جسيم جديد

726
00:45:31,840 --> 00:45:34,850
تعلم إن كانت هذه الحسابات
.بالفعل دقيقة

727
00:45:35,550 --> 00:45:37,690
إكتشاف جُسيم (هيجز)

728
00:45:37,700 --> 00:45:40,300
سيكونُ إثبات على وجود مجال (هيجز)

729
00:45:40,390 --> 00:45:45,330
و هو محيط كوني يمنح أجسام
.عالمنا الكتلة

730
00:45:45,620 --> 00:45:48,940
.أو مانخبرهُ عادةً بالوزن

731
00:45:49,840 --> 00:45:53,510
من دون كُتلة سيُسافر كل شيء
بسرعة الضوء

732
00:45:53,580 --> 00:45:56,730
.و لن تتحد أبداً لِتُشَكِّل الذرات

733
00:45:57,100 --> 00:46:01,200
و هذا ما يجعل من مجال (هيجز)
جزء أساسي من الفيزياء

734
00:46:01,260 --> 00:46:04,510
:بحيث حاز جُسيم (هيجز) لقب

735
00:46:04,510 --> 00:46:06,510
."جُسيم الرب"

736
00:46:10,000 --> 00:46:15,860
في عام 2012 أكدت التجارب في سيرن
وجود جُسيم (هيجز)

737
00:46:15,930 --> 00:46:20,010
جاعلةً من عمل (بيتر هيجز) و زملائه
قبل عقودٍ مضت

738
00:46:20,520 --> 00:46:24,520
أحد أعظم التكهنات
.التي تمَّت على الإطلاق

739
00:46:25,090 --> 00:46:27,350
بنيناه و عمل

740
00:46:27,350 --> 00:46:29,820
و حصلَ على رحلة مجانية
."إلى "ستوكهولم

741
00:46:40,380 --> 00:46:43,040
لديك هنا نظريات رياضية

742
00:46:43,130 --> 00:46:47,400
تقومُ بتوقعاتٍ محددة للغاية

743
00:46:47,400 --> 00:46:52,440
عن الوجود المحتمل لبعض من جُسيمات
.الطبيعة الأساسية

744
00:46:53,000 --> 00:46:56,910
و صدق ذلك أو لا, قاموا بهذه التجارب العملاقة

745
00:46:56,910 --> 00:47:02,350
و بالفعل اكتشفوا الجسيمات التي
.تمَّ توقعها رياضياً

746
00:47:02,350 --> 00:47:05,470
.أعني أن هذا مُدهش بالنسبة لي

747
00:47:07,240 --> 00:47:08,830
لِمَ يعملُ هذا؟

748
00:47:08,830 --> 00:47:12,530
كيفَ يُمكن للرياضيات
أن تكون بهذه القوة؟

749
00:47:12,840 --> 00:47:16,520
,هل الرياضيات هي حقيقة طبيعية

750
00:47:16,680 --> 00:47:20,950
أم أنَّ فيها شيئاً مُتعلق بالطريقة
التي ندرك بها نحن البشر الطبيعة؟

751
00:47:22,030 --> 00:47:25,800
إنَّ هذا بالنسبة لي لُغز ساحر
.لا أعلمُ إجابته

752
00:47:27,960 --> 00:47:32,440
في الفيزياء, أحرزت الرياضيات
سلسلة طويلة من النجاحات

753
00:47:32,720 --> 00:47:36,350
لكن هل هي بالفعل مُفرطة الفعالية؟

754
00:47:36,540 --> 00:47:38,350
.لا يعتقدُ الجميع بذلك

755
00:47:38,830 --> 00:47:40,350
أعتقد أنه وهم

756
00:47:40,350 --> 00:47:42,500
لأنني أظنُّ أنّ ما حدث

757
00:47:42,500 --> 00:47:44,600
هو أنَّ الناس اختاروا بناء

758
00:47:44,600 --> 00:47:49,820
الفيزياء على سبيل المثال
بإستخدام الرياضيات التي استخدِمَت و طُوِّرت تاريخياً

759
00:47:50,030 --> 00:47:51,490
و بعد ذلك نظروا إلى كل شيء

760
00:47:51,520 --> 00:47:54,560
و اختاروا دراسة أشياء سهلة الدراسة

761
00:47:54,560 --> 00:47:57,860
بإستخدام الرياضيات التي صادفَ نهوضها

762
00:47:57,960 --> 00:48:00,810
لكن في الواقع أنَّ هُناك
محيط شاسع

763
00:48:00,810 --> 00:48:05,560
من الأمور الأخرى البعيدة المنال فعلاً
.عن هذه الطُرق

764
00:48:06,000 --> 00:48:09,020
مع نجاح النماذج الرياضية
في الفيزياء

765
00:48:09,020 --> 00:48:12,540
من السهل جداً التغاضي عن
.الأماكن التي لا تعمل بها

766
00:48:12,920 --> 00:48:15,510
كالتنبؤ بالطقس على سبيل المثال

767
00:48:15,620 --> 00:48:19,650
هُناك سبب في تنبؤ علماء الطقس
بالطقس للأسبوع القادم

768
00:48:19,760 --> 00:48:22,460
و ليسَ أكثر من ذلك

769
00:48:22,810 --> 00:48:24,670
في التنبؤات الطويلة

770
00:48:24,670 --> 00:48:27,990
.تُصبِح الأخطاء الصغيرة كبيرة

771
00:48:28,540 --> 00:48:33,400
الطقس اليومي مُعقد و فوضوي جداً
للنمذجة الدقيقة

772
00:48:33,460 --> 00:48:35,400
و هو ليس وحيداً

773
00:48:35,640 --> 00:48:37,690
فكذلك سلوك الماء

774
00:48:37,690 --> 00:48:39,690
المغلي على موقد

775
00:48:40,460 --> 00:48:42,480
.أو البورصة

776
00:48:43,660 --> 00:48:46,920
أو التفاعل بين الخلايا العصبية
في الدماغ

777
00:48:46,990 --> 00:48:49,440
و أكثر علم نفس الإنسان

778
00:48:49,440 --> 00:48:51,440
.و أجزاء من علم الأحياء

779
00:48:51,580 --> 00:48:55,270
النُظم الأحيائية و النُظم الإقتصادية

780
00:48:55,350 --> 00:48:58,180
من الصعب جداً نمذجة هذه
النُظم بواسطة الرياضيات

781
00:48:58,180 --> 00:49:00,920
.نواجه صعوبة كبيرة في ذلك

782
00:49:01,040 --> 00:49:05,610
لذا فأنا لا أرى الرياضيات
مفرطة الفعالية

783
00:49:05,740 --> 00:49:09,630
.بل أراها غير فعالة بشكلٍ معقول

784
00:49:12,470 --> 00:49:15,170
رُبما ليس هُناك من يعي
بشدة قوة

785
00:49:15,170 --> 00:49:17,290
و حدود الرياضيات

786
00:49:17,290 --> 00:49:20,700
كأولئك الذين يستخدمونها
لتصميم و صنع الأشياء

787
00:49:20,700 --> 00:49:22,650
.المهندسون

788
00:49:22,650 --> 00:49:24,120
.انظروا إلى تلك العجلة

789
00:49:24,120 --> 00:49:29,630
في عملهم, أناقة الرياضيات تُقابل
فوضوية الواقع

790
00:49:29,630 --> 00:49:33,200
.و تسودُ التطبيقية اليوم

791
00:49:33,540 --> 00:49:35,020
الرياضيات

792
00:49:35,020 --> 00:49:38,890
و رُبما علماء الرياضيات كذلك
يتعاملون في نطاق المُطلق

793
00:49:39,060 --> 00:49:43,400
.و المهندسون يعيشون في نطاق التقريب

794
00:49:43,790 --> 00:49:47,640
و نحنُ بشكلٍ أساسي مهتمون
في الجانب التطبيقي

795
00:49:47,810 --> 00:49:51,280
و لهذا دائماً ما نقوم بمقارباتٍ
و قصٍ للزواية

796
00:49:51,280 --> 00:49:53,470
و نسقط المسميات و المعادلات

797
00:49:53,470 --> 00:49:56,150
لجعل الأشياء بسيطة بشكلٍ كافٍ

798
00:49:56,150 --> 00:49:59,120
لتُناسبَ أهدافنا
.و تلبي إحتياجاتنا

799
00:50:02,540 --> 00:50:05,230
العديد من إنجازاتنا الهندسية العظيمة

800
00:50:05,230 --> 00:50:08,110
.بُنيَت بإستخدام إختصاراتٍ رياضية

801
00:50:08,610 --> 00:50:12,050
مُعادلات مُبسطة تُقرب الإجابة

802
00:50:12,240 --> 00:50:16,270
مقايضة بعض الدقة
.مقابل إمكانية التطبيق

803
00:50:16,650 --> 00:50:20,650
و بالنسبة للمهندسين التقريب
كافٍ إلى حدٍ ما

804
00:50:20,800 --> 00:50:25,290
.إلى الحد الذي يأخذك إلى المريخ

805
00:50:26,380 --> 00:50:29,520
بالنسبة لنا نحنُ المهندسون
لا نتقاضى أجوراً من أجل عمل الأشياء بالشكل الصحيح

806
00:50:29,700 --> 00:50:33,510
بل نتقاضاها لعمل أشياء
.صحيحة بالشكل الكافي فقط

807
00:50:35,860 --> 00:50:38,610
يرى العديد من الفيزيائيين
دقةً خارقة

808
00:50:38,610 --> 00:50:43,080
بالطريقة التي تكشِفُ بها الرياضيات
أسرار الكون

809
00:50:43,230 --> 00:50:48,540
جاعلةً منها تبدو جزء متأصل
.من الطبيعة

810
00:50:50,190 --> 00:50:57,720
في الوقت الذي يجب على المهندسين التضحية
بدقة الرياضيات في التطبيق لإبقائها نافعة

811
00:50:57,920 --> 00:51:02,280
جاعلين منها تبدو أداةً قاصرة

812
00:51:02,280 --> 00:51:04,760
.من إبتكارنا

813
00:51:05,150 --> 00:51:07,850
إذا أي منها هي الرياضيات

814
00:51:07,930 --> 00:51:11,080
جزء مكتشفٌ من الكون

815
00:51:11,480 --> 00:51:14,970
.أم أنها إختراع بشري أصيل

816
00:51:15,290 --> 00:51:18,680
.و ربما تكون كلاهما

817
00:51:22,140 --> 00:51:24,060
ما أعتقده بشأن الرياضيات

818
00:51:24,060 --> 00:51:26,910
هو أنها خليط مُعقَّد

819
00:51:26,910 --> 00:51:30,270
من الإختراعات و الإكتشافات

820
00:51:30,440 --> 00:51:35,410
على سبيل المثال خذ شيئاً كالأعداد الطبيعية
..4,3,2,1إلخ

821
00:51:35,580 --> 00:51:39,840
أعتقد ماحدث هو أنَّ البشر
كان يبحثون عن أشياء كثيرة, على سبيل المثال

822
00:51:39,840 --> 00:51:41,820
و يرون أن هناك عينان

823
00:51:41,820 --> 00:51:45,160
و ثديان و يدان و هكذا

824
00:51:45,160 --> 00:51:46,960
و بعد بعض الوقت

825
00:51:47,030 --> 00:51:51,450
.استخلصوا من كل ذلك الرقم اثنان

826
00:51:52,190 --> 00:51:55,960
طبقاً لِ(ماريو) اصبح الرقم 2 مفهوم مُبتكر

827
00:51:56,080 --> 00:51:59,240
.كما هو الحال مع جميع الأرقام الطبيعية

828
00:51:59,440 --> 00:52:01,290
لكن بعد ذلك إكتشف البشر أنَّ

829
00:52:01,330 --> 00:52:05,340
هذه الأرقام لديها جميع أنواع
العلاقات المعقدة

830
00:52:05,340 --> 00:52:08,380
.و هذه كانت الإكتشافات

831
00:52:08,760 --> 00:52:11,070
إخترعنا المفهوم

832
00:52:11,120 --> 00:52:15,460
لكن بعد ذلك إكتشفنا العلاقات بين
.المفاهيم المختلفة

833
00:52:15,680 --> 00:52:17,920
إذاً هل هذه هي الإجابة؟

834
00:52:17,950 --> 00:52:22,340
أنَّ الرياضيات مُخترعة و مكتشفة؟

835
00:52:22,570 --> 00:52:24,420
إنَّ هذا أحد الأسئلة التي
تقبلُ الإجابتين

836
00:52:24,430 --> 00:52:27,510
نعم, تبدو الرياضيات و كأنها
موجودة مسبقاً

837
00:52:27,530 --> 00:52:32,430
و كذلك, نعم, إنها شيء نابع من طبيعتنا
.الإبداعية العميقة ككائناتٍ بشرية

838
00:52:32,900 --> 00:52:36,170
قد يكون لدينا فكرة ما عن طريقة
عمل كل هذه الأشياء

839
00:52:36,170 --> 00:52:38,890
.لكن ليس الإجابة الكاملة

840
00:52:38,890 --> 00:52:41,210
في الأخير تبقى

841
00:52:41,290 --> 00:52:45,010
.لغز الرياضيات العضيم

842
00:52:45,010 --> 00:52:50,960
ترجمة: م. فهمـــي علـــوان